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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 在数列……中,是这个数列的(  )

    A.第16项     B.第24项     C.第26项      D.第28项

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于的不等式的解集为,且,则(  )

    A.     B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是实数,则

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件  

    C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题;命题则下列结论是真命题的是

    A.    B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 则下列命题为真命题的是

    A.     B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△ABC中,若,则的大小关系为

    A.  B. 

    C.  D.的大小关系不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等差数列中,前四项之和为20,最后四项之和为60,前项之和是100,则项数为(  )

    A.9        B.10       C.11       D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. △ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a, b, c.若,∠C=, 则c的值等于(  )

    A.5         B.13        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 命题“若,则”的逆否命题是

    A.若            B.若

    C.若           D.若

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如果为递增数列,则的通项公式可以为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 给出下列命题:

    ①若原命题为真,则这个命题的否命题,逆命题,逆否命题中至少有一个为真;

    ②若成立的充分条件,则成立的必要条件;

    ③若的充要条件,则可记为

    ④命题“若”的否命题是“若”.

    其中是真命题的是

    A.①②③    B.②③④    C.①③④    D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 的内角所对的边分别为,则的形状为(  )   A.锐角三角形   B.直角三角形   C.钝角三角形   D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 等差数列和等比数列中,为数列的前项和,为数列的前项和,若

    (1)求;

    (2)求.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 满足的最小值为________________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题的否定是______________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角所对的边分别为,若成等比数列,且,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若数列满足则数列的通项公式

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合,q:,并且的充分条件,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知分别为三个内角的对边,

    .

    (1)求A;

    (2)若的面积为

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,且,求:

    (1)的最小值;

    (2)的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前项和满足.

    (1)求的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (请选做其中一题)

    (1)请推导等差数列及等比数列前项和公式;

    (2)如果你在海上航行,请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明;

    (3)某工厂要建造一个长方形无盖贮水池,其容积为4800立方米,深为3米,如果池底每平米的造价为150元,池壁每平米造价为120元,怎样设计水池能使造价最低?最低总造价是多少?

    难度: 简单查看答案及解析