(请选做其中一题)（1）请推导等差数列及等比数列前项和公式；（2）如果你在海上航行，请设计...

(请选做其中一题)

（1）请推导等差数列及等比数列前项和公式；

（2）如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明；

（3）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平米的造价为150元，池壁每平米造价为120元，怎样设计水池能使造价最低？最低总造价是多少？

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设是公差比为的等比数列．

（Ⅰ）推导的前项和公式（用表示）；

（Ⅱ）若成等差数列，求证成等差数列．

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设是公比为的等比数列．

（Ⅰ）推导的前项和公式；

（Ⅱ）设，证明数列不是等比数列．

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已知数列满足，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得 __________．

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已知数列满足，,

，.类比课本中推导等比数列前项和公式的方法 ，可求得

A．          B．            C．         D．

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若数列满足，设，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得　　 .

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已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得___

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设是公比为的等比数列，推导的前项公式.

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设函数，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为________

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已知函数.

（1）求：的值；

（2）类比等差数列的前项和公式的推导方法，求：

 的值．

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