2016届黑龙江齐齐哈尔中考一模试卷数学试卷（解析版）

的倒数是（　 ）

A． B． C． D．

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

A． B． C． D．

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一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（　 ）

A．3     B．3.5     C．4     D．4.5

难度: 简单查看答案及解析

不等式组的解集在数轴上表示为（　 ）

A． B．

C． D．

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如图，⊙O的直径AB=2，点D在AB的延长线上，DC与⊙O相切于点C，连接AC．若∠A=30°，则CD长为（　 ）

A． B． C． D．

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一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y （m）与火车进入桥的时间x （s）之间的关系用图象描述大致是（　 ）

A． B． C． D．

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如图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，得出了下面五条信息：①c＞0；②b=6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤对于图象上的两点（﹣6，m ）、（1，n），有m＜n．其中正确信息的个数有（　 ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（　 ）

A． B． C． D．

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若关于x的分式方程无解，则m的值为（　 ）

A．0     B．2     C．0或2     D．±2

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2016年1月末，社会融资规模存量为141.57亿元，将141.57亿用科学记数法表示为　　　　 元．

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某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（　 ）

A．3组 　 B．5组 　　 C．6组　　 D．7组

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化简求值：，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．

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在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、B（﹣2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，﹣3），E（6，﹣1）．

（1）线段AB先向　 　　 平移 　　 　 个单位，再向　 　　 平移　　 　　 个单位与线段ED重合；

（2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；

（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．

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如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

（1）求抛物线解析式；

（2）求抛物线顶点D的坐标；

（3）若抛物线的对称轴上存在点P使S△PCB=3S△POC，求此时DP的长．

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如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）求四边形AEFD的两条对角线的长．

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某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学课开展变式训练的情况进行调查（开展情况为极少、有时、常常、总是四种），并绘制了部分统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）m=　　 　 %，n= 　　 　 %，“总是”对应扇形统计图的圆心角的度数为　　 　　 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校2015年共有1200名学生，请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有多少名？

（4）与2014年相比，2015年该校开展变式训练的情况有何变化？

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在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍．队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发．设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）．（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：

（1）A、B两地之间的距离为　 　　　　 千米，B、C两地之间的距离为　 　　　　 　 千米；

（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；

（3）请你直接写出点P的实际意义．

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如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=，线段AD、AB的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两根（AD＞AB）．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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在函数中，自变量x的取值范围是　　　　 ．

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四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AC=BD．试添加一个条件　　　 ，使四边形ABCD为矩形．

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从长度分别为x（x为正整数）、4、6、8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为，若长为x的线段在四条线段中最短，则x可取的值为　 　　　　 ．

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若圆锥的主视图为等腰直角三角形，底面半径为1，则圆锥侧面积为　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=（x＞0）上的一点C过等边三角形OAB三条高的交点，则点B的坐标为　　　　　　 ．

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某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个．市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为　　　　 元/个时，这星期利润为9600元．

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如图，矩形ABCD的边长AB=8，AD=4，若将△DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E．则cos∠ADE=　　 　　　 ．

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如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点P第2017次运动到点 　　　　　　　　　 ．

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