如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE...

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）求四边形AEFD的两条对角线的长．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以顶点B为圆心，边BC长为半径画弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．

（1）求证：△ABE≌△FCB；

（2）求EF的长度．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的长．

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的长．

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F.

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求CF的长

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的长．

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的长．

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