↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 上的投影为,在轴上的投影为,则为(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 对任意两个非零的平面向量,定义.若平面向量满足的夹角,且都在集合中,则(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的夹角为,则的值是(   )

    A.            B.            

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,,为边的三等分点,则(   )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点所在的平面内,且,则点依次是的(   )

    A.重心、外心、垂心   B.重心、外心、内心 

    C.外心、重心、垂心   D.外心、重心、内心

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面上三点满足,则的值等于(   )

    A.         B.      

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,分别为角所对应的三角形的边长,若,则(   )

    A.         B.        

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 半圆的直径为圆心,是半圆上不同于的任意一点,若为半径的中点,则的值是(   )

    A.       B.       

    C.         D.无法确定,与点位置有关

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点,动点满足,则点的轨迹是(   )

    A.圆         B.椭圆      

    C.双曲线      D.抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,点上,且,点的中点,若,则等于(   )

    A.      B.    

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若平面向量与向量的夹角是,且,则等于(   )

    A.       B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知为坐标原点,点内,,且,设,则的值为(   )

    A.          B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在平面直角坐标系中,为原点,,动点满足,则的最大值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若等边的边长为,平面内一点满足,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直角梯形中,是腰上的动点,则的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是平面内一组基向量,且,则向量可以表示为另一组基向量的线性组合,即________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知点以及,求点的坐标和的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,直线与线段交于,且,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设两个向量,其中为实数,若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面上的两个向量满足,且.向量,且.

    (1)如果点为线段的中点,求证:

    (2)求的最大值,并求此时四边形面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在直角坐标系中,已知点,点三边围成的区域(含边界)上.

    (1)若,求

    (2)设,用表示,并求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析