已知、，直线与线段交于，且，求实数的值.

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高一数学解答题中等难度题

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已知集合，点，.过点作直线与线段总有公共点，直线的斜率的取值构成集合.若，求实数的取值范围.

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已知、，直线与线段交于，且，求实数的值.

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直线与双曲线相交于不同的两点A,B.
（1）求实数的取值范围；
（2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.

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△OAB中，
（1）点C为直线AB上一点，且，试用表示．
（2）点C₁、C₂，…，C₉依次为线段AB的10等分点，且，求实数λ的值．
（3）条件同（2），又点P为线段AB上一个动点，定义关于点P的函数，求f（P）的最小值．
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（本题满分13分）
如图，已知ΔABO中，点C为线段AB中点，点D
是线段OB上的点，且，AD和OC交于点E，
设.
（1）用表示向量；
（2）若，求实数的值.

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已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，
（Ⅰ）求实数间满足的等量关系；
（Ⅱ）求线段长的最小值．

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已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且．
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求实数λ的取值范围．
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已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且．
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求实数λ的取值范围．
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已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且．
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求实数λ的取值范围．
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在平面直角坐标系中，已知点。
(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)若向量与向量垂直，求实数的值.

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