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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数（其中是虚数单位）等于

             2                      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与命题“若不正确，则不正确”的逆命题等价的命题是

    若不正确，则不正确         若正确，则正确

    若正确，则不正确           若不正确，则正确

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若为等差数列，，，则数列的前10项的和为

    230         140             115         95

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的反函数为，若，则实数的取值范围是

                                

                      

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数，的减区间是

                           

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛，每科1人．若学生甲不能参加物理竞赛，则不同的参赛方案共有

    24种             28种            48种            72种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 常数、满足，则的值为

                                         

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0), | b |＝1，则 | a＋2b |＝

    （A）    （B）2    （C）4  （D）12

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直角三角形的边，，三顶点在球上，若与三角形

    所在平面成的角，则球的表面积为

                          

                               

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

    A．　　B．　　C．　　　D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f (x)的定义域为[a，b]，函数f (x)的图象如右图所示，

    则函数f (| x |)的图象是(   )

    A．             B.               C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数

    取函数=若对任意的，恒有=，则

    A．K的最大值为2                       B. K的最小值为2

    C．K的最大值为1                       D. K的最小值为1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 的展开式中常数项是________；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，，，则向量与向量的夹角为___________；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若满足不等式组，且的最小值为，那么实数的值为_______；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于定义在R上的函数，有下述命题：

    ①  若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

    ②  若函数的图象关于直线x=1对称，则为偶函数；

    ③  若对R，有，则函数关于直线x=1对称；

    ④  若对R，有,则的周期为4。

    其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知向量

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）若求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有、、、四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面

    上的数字分别为、，记.

    （1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；

    （2）求的分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，三棱锥P—ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，

    且CD平面PAB．

    (1) 求证：AB平面PCB；

    (2) 求异面直线AP与BC所成角的大小；

    （3）求二面角C-PA-B的大小．

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 已知函数（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行。

    (Ⅰ)求m，n的值；

    (Ⅱ)求函数的单调区间。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{}是公比为q的等比数列（），且成等差数列。

    （Ⅰ）求q的值；

    （Ⅱ）设{}是以1为首项，2q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，且，其中是自然对数的底数.

    （1）求与的关系；

    （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

    （3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析