已知集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x<﹣1},则集合A∩B=( )
A.{x|﹣2≤x<4} B.{x|x≤3或x≥4} C.{x|﹣2≤x<﹣1} D.{x|﹣1≤x≤3}
难度: 简单查看答案及解析
在不等式2x+y﹣6<0表示的平面区域内的点是( )
A.(0,1) B.(5,0) C.(0,7) D.(2,3)
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已知等差数列{an}中,a7+a9=4,则a8的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
难度: 简单查看答案及解析
设x∈R,则“x>”是“2x2+x﹣1>0”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC的三边分别为2,3,4,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
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已知椭圆:+=1的焦距为4,则m等于( )
A.4 B.8 C.4或8 D.以上均不对
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有下列四个命题:
(1)“若x2+y2=0,则xy=0”的否命题; (2)“若x>y,则x2>y2”的逆否命题;
(3)“若x≤3,则x2﹣x﹣6>0”的否命题; (4)“对顶角相等”的逆命题.
其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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设椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
A. B. C. D.
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在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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数列an=,其前n项之和为,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为( )
A.﹣10 B.﹣9 C.10 D.9
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已知点及抛物线上的动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.
难度: 中等查看答案及解析
正项等比数列{an}中,存在两项am、an使得=4a1,且a6=a5+2a4,则的最小值是( )
A. B.2 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知命题p:关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数,若“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
(1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M(﹣3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和m的值.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n,n∈N*.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*,求数列{an×bn}的前n项和Tn.
难度: 困难查看答案及解析
已知在△ABC中,
(1)若三边长a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5,求三个内角中最大角的度数;
(2)若,求cosB.
难度: 中等查看答案及解析
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;
(Ⅲ)求二面角A﹣BE﹣D的大小.
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椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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