椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的...

椭圆（）的离心率为，其左焦点到点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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椭圆（）的离心率为，其左焦点到点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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如图所示，椭圆C：的离心率为，其左焦点到点的距离为．

求椭圆C的标准方程；

若P在椭圆上，且，求的面积．

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(本题满分为15分)如图，焦点在轴的椭圆，离心率，且过点（-2，1），由椭圆上异于点的点发出的光线射到点处被直线反射后交椭圆于点(点与点不重合)．

（1）求椭圆标准方程；

（2）求证:直线的斜率为定值；

（3）求的面积的最大值．

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如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为.不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积取最大值时直线的方程.　　

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如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为.不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积取最大值时直线的方程.　　

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椭圆：（）的离心率为，其左焦点到点的距离是．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：被圆：截得的弦长为3，且与椭圆交于，两点，求△面积的最大值．

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椭圆：（）的离心率为，其左焦点到点的距离是．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：被圆：截得的弦长为3，且与椭圆交于，两点，求△面积的最大值．

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如图，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆C上的点到点距离的最大值为5，离心率为，A,B是椭圆C上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）设的交点为P，求证：是定值．

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