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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则CBA=（ ）
    A．[3，+∞）
    B．（3，+∞）
    C．（-∞，-1]∪[3，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
    A．y=x3
    B．y=ln|x|
    C．
    D．y=cos

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列命题中正确命题是（ ）
    A．若α⊥β，l⊥β，则l∥α
    B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
    C．若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α
    D．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是（ ）
    A．1022
    B．1024
    C．2046
    D．2048

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （三角求值）已知，则cos2α=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ）

    A．20
    B．30
    C．40
    D．50

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （逻辑）下列命题错误的是（ ）
    A．命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”
    B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    C．命题p：∃x∈R，使得sinx＞1，则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1
    D．“x＞2”是“”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆C关于直线l：x-2y+1=0对称且圆心在x轴上，圆C与y轴相切，则圆C的方程为（ ）
    A．（x-1）2+y2=1
    B．（x+1）2+y2=1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知△ABC，D为AB边上一点，若=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-3）=f（x+2），且f（1）=2，则f（2011）-f（2010）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以双曲线的顶点和焦点分别作焦点和两个顶点的椭圆标准方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=2，cosB=，b=3，则sinA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （坐标系与参数方程选做题）若P（2，-1）为曲线（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的倾斜角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，则EF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. ，其中ω＞0，且f（x）的图象在y轴右侧第一个最高点的横坐标为，
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）写出f（x）的单调递减区间（只写结果不用写出步骤）；
    （Ⅲ）由y=sinx的图象，经过怎样的变换，可以得到f（x）的图象？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与其距目标距离的平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的．
    （Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的命中率；
    （Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
    （1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？
    （2）求证：CN∥平面AMD；
    （3）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A，B，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若|OA|=|OB|，求证：曲线C是一个圆；
    （Ⅱ）若OA⊥OB，当a＞b且时，求曲线C的离心率e的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地区预计从2011年初开始的第x月，商品A的价格（x∈N，x≤12，价格单位：元），且第x月该商品的销售量g（x）=x+12（单位：万件）．（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足．
    （1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；
    （2）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
    （3）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析