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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={1，2，3}，B=P{x|0＜x＜4}，则a∈A是a∈B的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}是等比数列，且a2=2，a5=16，则数列{an}的公比等于（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线x+my+3=0（m＞0）与圆x2+y2+2x=0相切，则m等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （x-）5的展开式中含x3项的系数是（ ）
    A．-5
    B．5
    C．-10
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=的反函数f-1（x）等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=x3+ax在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a等于（ ）
    A．-
    B．
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=2sin的图象，只要把函数y=sinx图象上所有的点（ ）
    A．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
    B．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标缩短到原来的倍
    C．横坐标缩短到原来的倍，再将纵坐标伸长到原来的倍
    D．横坐标缩短到原来的倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，平面内向量，的夹角为90°，，的夹角为30°，且||=2，||=1，||=2，若=λ+2，则λ等于（ ）

    A．
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=-x+1，则不等式x•f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集为（ ）
    A．（-1，1）
    B．（0，1）
    C．（-3，-1）∪（0，1）
    D．（-1，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）
    A．56种
    B．68种
    C．74种
    D．92种

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 双曲线x2-=1的两条渐近线的夹角等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某调查机构观察了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，则新生婴儿的体重在[3.2，4.0）（kg）的有________ 人．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AP=2，D为AB中点，E为BC中点，则点D到直线PE的距离等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分别为75%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投入的资金额不超过10万元，如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，则投资人可能产生的最大盈利为________万元．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB+bcosA=2ctanC
    （I）求tan（A+B）的值；
    （II）若cosA=，求tanB的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，a1，a3，a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求数列{}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已知甲在每局中获胜的概率均为P（其中P＞）．赛完后两局比赛结束的概率为．
    （I）求P；
    （II）求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知球O的半径为1，P、A、B、C四点都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
    （I）证明：BA⊥面PAC；
    （II）若AP=，求二面角O-AC-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，=λ，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且||，||，2||成等差数列，求λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析