函数y=-2sin x的图象大致是( )
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武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时,原油温度(单位:℃)为,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是( )
A.8 B. C. D.
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函数有( )
A.极大值5,极小值 27 B.极大值5,极小值 11
C.极大值5,无极小值 D.极小值 27,无极大值
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设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于
A. B.3 C.6 D.9
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若的三边,它的面积为,则角C等于( )
A. B. C. D.
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( )
A. B. C. D.
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设为等差数列的前n项的和,,,则的值为( )
A. B. C.2007 D.2008
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数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于 ( ) .
A. B. C. D.
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在各项均为实数的等比数列中,,则 ( )
A.2 B. 8 C.16 D.32
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若变量满足约束条件则的最大值为
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知满足约束条件,若目标函数的最大值是4,则的最大值是( )
A.4 B. C.1 D.
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对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数与,如果对任意,均有,则称与在 [ m,n ] 上是友好的,否则称与在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数与(a > 0且),给定区间.
(1)若与在给定区间上都有意义,求a的取值范围;
(2)讨论与在给定区间上是否友好.
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在中,分别是角的对边,为的面积,若,且
(1).求的值; (2).求的最大值。
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定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列.对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”,.
(Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(Ⅱ)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列;
(Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,,和数列1,,,()提出一个正确的命题,并说明理由.
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设函数,.
(1)解不等式:;
(2)若的定义域为,求实数的取值范围.
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