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本卷共 17 题,其中:
选择题 11 题,填空题 2 题,解答题 4 题
简单题 14 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 函数y=-2sin x的图象大致是(  )

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时,原油温度(单位:℃)为,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是(  )

    A.8                B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数有(   )

    A.极大值5,极小值 27                   B.极大值5,极小值 11

    C.极大值5,无极小值                    D.极小值 27,无极大值

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于

    A.               B.3                C.6                D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的三边,它的面积为,则角C等于(   )

    A.             B.             C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6.  (      )

    A.             B.               C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为等差数列的前n项的和,,则的值为( )

    A.          B.           C.2007             D.2008

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于  (  ) .

    A.              B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在各项均为实数的等比数列中,,则     (    )

    A.2                B. 8               C.16               D.32

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若变量满足约束条件的最大值为

    A.4                B.3                C.2                D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知满足约束条件,若目标函数的最大值是4,则的最大值是(    )

    A.4                B.            C.1                D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 2 题
  1. 不等式的解集是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,则m=________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数,如果对任意,均有,则称在 [ m,n ] 上是友好的,否则称在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数(a > 0且),给定区间

    (1)若在给定区间上都有意义,求a的取值范围;

    (2)讨论在给定区间上是否友好.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,分别是角的对边,的面积,若,且

    (1).求的值;      (2).求的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列.对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”,.

    (Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;

    (Ⅱ)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列;

    (Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,和数列1,,()提出一个正确的命题,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数

    (1)解不等式:

    (2)若的定义域为,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析