2014-2015学年江西省赣州市十二县高二上学期期中联考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

为了解2 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　 )
A．40　　　　　　 B．50　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．100

难度: 简单查看答案及解析
设0<b<a<1，则下列不等式成立的是 ( )
A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
圆心在轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程是（　　）
A．　　　 B．
C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列结论成立的选项为（　　）
A．直线m平行于平面内的无数条直线，则m∥；
B．若直线m垂直于平面内的无数条直线，则m⊥；
C．若平面α⊥平面，直线m在内，则m⊥；
D．若直线m⊥平面，n在平面内，则m⊥n

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足则等于（　　　）
A．2　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知两直线，，若l1∥l2　，则m的值为
（　　　）
A．0　　　　　 B．或　　 C．3　　　　　 D．0或3

难度: 简单查看答案及解析
为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )
A．中位数为83　　　 B．众数为85　　　　 C．平均数为85　　　 D．方差为19

难度: 中等查看答案及解析
设是等差数列的前n项和，若，，则使成立的最小正整数n为(　 )
A．15　　　　　 B．16　　　　　 C．17　　　　　 D．18

难度: 中等查看答案及解析
如图是统计高二年级1000名同学某次数学考试成绩的程序框图，若输出的结果是720，则这次考试数学分数不低于90分的同学的频率是（　　）
A．0．28　　　　　 B．0．38　　　　 C．0．72　　　　 D．0．62

难度: 中等查看答案及解析
10、在空间直角坐标系O xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，0)，(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，且该四面体的俯视图为下图，则左视图为(　 )

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45°，两腰长均为1，则这个平面图形的面积为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
若变量x，y满足约束条件则2x＋y的最大值是　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为，则该圆锥的表面积等于　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
设是等比数列的前n项和，若，，则＝　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知圆，直线，下面四个结论：
（1）对任意实数，直线l和圆M相切；
（2）对任意实数，直线l和圆M有公共点；
（3）存在实数，使得直线l与和圆M相切；
（4）不存在实数a，使得直线l与和圆M相切．
其中不正确结论的代号是______________（写出所有不正确结论的代号）．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

(本题满分12分)已知集合
（1）当时，求;　　　　　　
（2）当时，求使的实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)　已知向量,向量，函数
(1)求的值；　
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间．

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分) 已知点，直线及圆．
(1)求过M点的圆的切线方程；
(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)　在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，△ABC 的面积为．
(1)求角A的值；　　 (2)若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分13分) 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若是的中点，求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)数列中，，前n项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）设()，，若对任意，总存在使　　　成立，求出t的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析