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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列中,,公差,则等于(   )

    A.                B.                 C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 平行四边形ABCD中,E是CD的中点,且,则=(   )

    A.          B.         

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量=(3,4),=(k,2-k),且,则实数k=(   )

    A.8               B.-6                 C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和.若,则的值是(   )

    A.511              B.1023               C.1533            D.3069

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,角的对边分别是,已知,则的外接圆半径是(   )

    A.              B.            C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列的首项公比,则(   )

    A.50             B.44             C.55               D.46

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是两个夹角为120º的单位向量,若向量,且,则实数m的值为(   )

    A.-2               B.2             C.              D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等比数列中,已知,则数列的前16项和为(   )

    A.20             B.               C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知内角的对边分别是,若,b=3,,则的面积为(   )

    A.              B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲船在岛B的正南A处,AB=10千米,甲船以每小时8千米的速度向正北航行,同时乙船自B以每小时12千米的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是(   )

    A.分钟            B.小时             C.10.75分钟           D.2.15分钟

    难度: 简单查看答案及解析

  11. △ABC中,根据下列条件,能确定△ABC有两解的是(   )

    A.a=18, b=20, A=120°               B.a=60, c=48, B=60°

    C.a=6,  b=12, A=30°                D.a=7, b=8,  A=45°

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知的三个内角的对边,向量,若夹角为,则,则角(   )

    A.                B.              C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,角所对的边分别为,若,则    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列的前项和为,若,则  

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设三个非零向量,若,那么的取值范围为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在数列中,已知,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量,

    (1)若四边形ABCD是平行四边形,求的值;

    (2)若为等腰直角三角形,且为直角,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的通项公式为,前n项和记为

    (1)求证:数列是等差数列;

    (2)若,求

    难度: 困难查看答案及解析

  3. (1)已知,且的夹角为60°,求的值;

    (2)在矩形中,,点的中点,点边上,若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知锐角的三内角所对的边分别是,且

    (1)求角的大小;

    (2)若a=5, ,求的AB边上中线CD的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知内角的对边分别是,且

    (1)求角A;

    (2)当取最大值时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 个首项都是1的等差数列,第个数列的第项表示为,公差为,并且成等差数列.若取

    (1)求数列的通项公式;

    (2)数列分组如下:(每组数的个数构成等差数列),设前组中所有数之和为,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析