有个首项都是1的等差数列，第个数列的第项表示为，公差为，并且成等差数列．若取．（1）求数列...

有个首项都是1的等差数列，第个数列的第项表示为，公差为，并且成等差数列．若取．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列分组如下：(每组数的个数构成等差数列),设前组中所有数之和为，求数列的前项和．

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数列1，2，3，4，5，6，…，，…是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式

1

2　　　 3

4　　　 5　　　 6

7　　　 8　　　 9　　　 10

11　　 12　　　 13　　　 14　　　 15

…　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …　　 …

根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是__________

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一个公差不为零的等差数列共有20项，首项为5，其第1，4，16项分别为正项等比数列的第1，3，5项

（1）求，的通项公式；

（2）若S表示的所有项之和，求使成立的最大值

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已知是公差为正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且．

（1）求，的通项公式．

（2）令，求的前项和．

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已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是首项为1，公比为3的等比数列，

（1）求数列、的通项公式 ；  （2）求数列的前n项和。

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已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列。

⑴求数列的通项公式；

⑵设，求数列的前项和。

【解析】第一问中利用等差数列的首项为，公差为d，则依题意有：

第二问中，利用第一问的结论得到数列的通项公式，

，利用裂项求和的思想解决即可。

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已知等差数列的首项，公差，其中成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

（1）求通项及；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和．

（1）求通项及；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

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