设全集={1,2,3,4},集合={1,3},={4},则等于( )
A、{2,4} B、{4} C、Φ D、{1,3,4}
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已知命题,则为( )
A、 B、
C、 D、
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计算的结果是( )
A、 B、2 C、 D、3
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已知实数x,y满足,则z=4x+y的最大值为( )
A、10 B、8
C、2 D、0
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已知是两条不同的直线,是一个平面,则下列说法正确的是( )
A、若,则 B、若,则
C、若,则 D、若,则
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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,一般情况下PM2.5的浓度越大,大气环境质量越差.右边的茎叶图表示的是成都市区甲乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:),则下列说法正确的是( )
A、这10日内甲、乙监测站读数的极差相等
B、这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,乙的较大
C、这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等
D、这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
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已知函数(ω>0)的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于π,则的单调递减区间是( )
A、 B、
C、 D、
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈(-1,3]时,f(x)=,则函数g(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是( )
A、7 B、8 C、9 D、10
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如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为( )
A、5 B、 C、 D、
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已知等差数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量,,且
(1)求角B的大小;
(2)求函数的值域.
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某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本.统计数据如下:
(1)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?
(2)在A,B,C,D,E,F六名学生中,仅有A,B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率.
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如图,已知的直径AB=3,点C为上异于A,B的一点,平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.
(1)求证:平面VAC;
(2)若AC=1,求二面角M-VA-C的余弦值.
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在平面直角坐标系xOy中,点P是圆上一动点,x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程;
(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG交轨迹Γ于点Q,且.
①证明:
②求△AOB的面积S(λ)的解析式,并计算S(λ)的最大值.
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已知函数,其中a,b∈R
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[g(x)+1]对任意的x1>x2≥4,总有成立,试用a表示出b的取值范围;
(3)当时,若对x∈[0,+∞)恒成立,求a的最小值.
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