已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈(-1,3]时,f(x)=,则函数g(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是( )
A、7 B、8 C、9 D、10
高三数学选择题困难题
已知函数的定义域,值域为.
(1)下列哪个函数满足值域为,且单调递增?(不必说明理由)
①,②.
(2)已知函数的值域,试求出满足条件的函数一个定义域;
(3)若,且对任意的,有,证明:.
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设函数的定义域为,如果,存在唯一的,使(为常数)成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数:
①;②;③;④
上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是 .(填入所有满足条件函数的序号)
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数满足,且,分别是定义在上的偶函数和奇函数.
(1)求函数的反函数;
(2)已知,若函数在上满足,求实数a的取值范围;
(3)若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知定义在上的函数满足已知定义:①函数的图象关于点对称;②对任意的,都有成立;③当时,,则_______.
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对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“类函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“类函数”?并说明理由;
(2)设是定义在上的“类函数”,求是实数的最小值;
(3)若为其定义域上的“类函数”,求实数的取值范围.
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对于定义域为的函数,如果存在区间(),同时满足:
①在内是单调函数;②当定义域是时, 的值域也是.
则称函数是区间上的“保值函数”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)已知()是区间上的“保值函数”,求的取值范围.
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对于定义域为的函数,如果存在区间(),同时满足:
①在内是单调函数;②当定义域是时, 的值域也是.
则称函数是区间上的“保值函数”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)已知()是区间上的“保值函数”,求的取值范围.
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已知函数,
(1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
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已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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