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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程-y2-1=4y化为一般形式后，二次项系数是________，一次项是________，常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的长的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m-1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设x1、x2、x3都是正数，且x1+x2+x3=1，那么这三个数中至少有一个大于或等于．用反证法证明这一结论的第一步是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，那么这个等腰三角形各内角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 一个小组有若干人，每年互送贺年卡片一张，已知全组共送贺年卡56张，则这个小组有（ ）
    A．16人
    B．10人
    C．9人
    D．8人

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程2y2-8y+5=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
    A．3x2=4x+m
    B．ax2-8=0
    C．x+y2=0
    D．5xy-x+6=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如下图所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

    A．AD=AE
    B．∠AEB=∠ADC
    C．BE=CD
    D．AB=AC

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等腰△ABC的顶角∠A=135°，E、F是B、C上两点，且BF=BA，CE=CA，则∠EAF=（ ）度．
    A．15
    B．22.5
    C．35.5
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x1，x2是方程2x2-x-5=0的两个根，则2（x1+x2）+x1x2=（ ）
    A．1
    B．
    C．-2
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）

    A．b=a+c
    B．b=ac
    C．b2=a2+c2
    D．b=2a=2c

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x1=______和k=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用适当方法解下列方程
    （1）3（x-2）=5x（x-2）；
    （2）（x-3）（x-2）=6；
    （3）x2+x-1=0；
    （4）（3x-1）2=x2+6x+9；
    （5）（x2+x）2-2x（x+1）-3=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b、c均为有理数，判定关于x的方程ax2-3x-x++c=b-1是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 画图题．如图：求作一点P，使PC=PD，并且P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹．）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 应用题：某超市饮料专柜在销售中发现：“蒙牛”牌纯牛奶平均每天可售出20箱，每箱盈利4元．为了迎接国庆节，商场决定采用适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．据市场调查发现，如果每箱牛奶降价0.4元，那么平均每天就可多售出8箱．要想平均每天盈利120元，那么每箱牛奶平均降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm2，求长和宽．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，请你猜想线段AB、AD、BC之间的数量关系，并证明你猜想的正确性．（证明你的猜想需要用题中所有条件）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．
    （1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2006年底的绿地面积为______公顷，比2005年底增加了______公顷；在2004年，2005年，2006年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
    （2）为满足城市发展的需要，计划到2008年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求2008年底绿地面积对2006年底的增长率．

    难度: 中等查看答案及解析