已知a、b、c均为有理数，判定关于x的方程ax2-3x-x++c=b-1是不是一元二次方程...

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已知a、b、c均为有理数，判定关于x的方程ax²-3x-

x+

+c=b-1是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理由．

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已知、、均为有理数，判定关于的方程是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理由．

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给出四个命题：①整系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若△为一个完全平方数，则方程必有有理根；②整系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若方程有有理数根，则△为完全平方数；③无理数系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根只能是无理数；④若a、b、c均为奇数，则方程ax²+bx+c=0没有有理数根，其中真命题是________．
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正整数系数二次方程ax²+bx+c=0有有理数根，则a，b，c中（）
A．至少有一个偶数
B．至少有一个质数
C．至少有一个奇数
D．至少有一个合数
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若a，b，c都是有理数，并且b²-4ac是一个平方数，则有理数系数方程ax²+bx+c=0（a≠O）的根一定是（）
A．有理数
B．无理数
C．负数
D．正数
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已知关于x的二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，那么=________．
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已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，那么=________．

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已知关于x的二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，那么=________．
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已知关于x的二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，那么=________．
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阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-，x₁x₂=．根据上述材料解决下列问题：
已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²；有两个实数根：x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
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