如图，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是____...

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论：

①AM=CN；

②四边形MDNC的面积为定值；

③AM2+BN2=MN2；

④MN平分∠CND．

其中正确的是（　 ）

A．①②③ 　　 B．①②④ 　　 C．①③④ 　　 D．①②③④

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作直线的垂线，垂足分别为M、N．

（1）求证：△AMC≌△CNB；

（2）若AM=3，BN=5，求AB的长．

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如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AM是BC边的中线，CN⊥AM于N点，连接BN，求证：

（1）△MCN∽△MAC；

（2）∠NBM=∠BAM.

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小明将两个全等的等腰三角板摆放在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE＝12．

（1）如图1，当D与C点重合时，CF、CE分别与AB交于M、N两点，且量得AM＝3，BN＝4，小明发现AM、MN、BN存在某种数量关系，他想：当AM＝a，BN＝b，MN＝c时，这种数量关系仍成立吗？请你一起探究并证明这个结论；

（2）如图2，当等腰Rt△DEF的顶点D恰好在AB的中点处时，DE、DF分别与AC、BC交于M、N，小明经测量后猜想，AM•BN是一个定值．你认可他的猜想吗？说明理由，若猜想成立，请求出该定值．

（3）在（2）的条件下，△DEF绕点D旋转，DE、DF所在的直线分别交线段AC和线段BC于点M、N，若CN＝2，求MN的长．

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如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．

（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；

（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；

（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

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