使“”成立的一个充分不必要条件是( )
A. B.
C.
D.
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已知平面内有一点
,平面
的一个法向量为
,则下列点
中,在平面
内的是( )
A. B.
C.
D.
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椭圆的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为( )
A. 4 B. 2 C. D.
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若,
(
为空间的一个基底)且
,则
分别为( )
A. B.
C.
D.
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如果双曲线上一点
到它的右焦点的距离是
,那么点
到它的左焦点的距离是( )
A. 4 B. 12 C. 4或12 D. 6
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已知为椭圆
的两个焦点,过
作椭圆的弦
,若
的周长为16,离心率为
,则椭圆的方程为( )
A. B.
C.
D.
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曲线关于直线
对称的曲线方程是( )
A. B.
C.
D.
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已知抛物线上一点
到其焦点的距离为
,双曲线
的左顶点为
,若双曲线一条渐近线与直线
平行,则实数
等于( )
A. B.
C.
D.
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在底面是正三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱,则
所成角的大小为( )
A. B.
C.
D.
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已知点是抛物线
上的一个动点,则点
到点
的距离与
到该抛物线准线的距离之和的最小值是( )
A. B.3 C.
D.
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已知直线与抛物线
相交于
两点,
为
的焦点,若
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
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如图,在等腰梯形中,
,且
.设
,以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
,以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
,则 ( )
A.随着角度的增大,
增大,
为定值
B.随着角度的增大,
减小,
为定值
C.随着角度的增大,
增大,
也增
D.随着角度的增大,
减小,
也减小
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设命题:直线
有两个公共点,命题
:方程
表示双曲线,若
且
为真,求实数
的取值范围.(10分)
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已知的两个顶点
的坐标分别
,且
所在直线的斜率之积为
,1)求顶点
的轨迹.2)当
时,记顶点
的轨迹为
,过点
能否存在一条直线
,使
与曲线
交于
两点,且
为线段
的中点,若存在求直线
的方程,若不存在说明理由.(12分)
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如图,四棱锥中,底面
是矩形,
,点
是
的中点,点
在边
上移动。
1)点为
的中点时,试判断
与平面
的位置关系,并说明理由。
2)证明:无论点在边
的何处,都有
3)当等于何值时,
与平面
所成角的大小为
.(12分)
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若抛物线的焦点与椭圆
的上焦点重合,
1)求抛物线方程.
2)若是过抛物线焦点的动弦,直线
是抛物线两条分别切于
的切线,求
的交点的纵坐标.(12分)
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如图,正方形所在平面与圆
所在平面相交于
,线段
为圆
的弦,
垂直于圆
所在平面,垂足
是圆
上异于
的点,
,圆
的直径为
,
1)求证:平面平面
2)求二面角
的平面角的正切值.(12分)
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已知是圆
上满足条件
的两个点,其中
是坐标原点,分别过
作
轴的垂线段,交椭圆
于
点,动点
满足
(I)求动点的轨迹方程.
(II)设分别表示
和
的面积,当点
在
轴的上方,点
在
轴的下方时,求
的最大面积.(12分)
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