已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足
(I)求动点的轨迹方程.
(II)设分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求 的最大面积.(12分)
高一数学解答题简单题
已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过作轴的垂线段,交椭圆于点,动点满足
(I)求动点的轨迹方程.
(II)设分别表示和的面积,当点在轴的上方,点在轴的下方时,求 的最大面积.(12分)
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已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
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已知圆,为坐标原点,动点在圆外,过作圆的切线,
设切点为.
(1)若点运动到处,求此时切线的方程;
(2)求满足条件的点的轨迹方程.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点、分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆的右准线上的点,满足线段的中垂线过点.直线:为动直线,且直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在椭圆上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围;
(3)在(Ⅱ)的条件下,当取何值时,的面积最大,并求出这个最大值.
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已知两个定点,动点满足.设动点的轨迹为曲线,直线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若与曲线交于不同的两点,且(为坐标原点),求直线的斜率;
(3)若是直线上的动点,过作曲线的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点.
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已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.
(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程.
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已知的两个顶点的坐标分别,且所在直线的斜率之积为,1)求顶点的轨迹.2)当时,记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线,使与曲线交于两点,且为线段的中点,若存在求直线的方程,若不存在说明理由.(12分)
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平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点,,若点满足,其中,且,则点的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
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