已知的两个顶点的坐标分别，且所在直线的斜率之积为，1）求顶点的轨迹.2）当时，记顶点的轨迹...

已知的两个顶点的坐标分别，且所在直线的斜率之积为，1）求顶点的轨迹.2）当时，记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.（12分）

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;

(3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在，求出定点,；若不存在，请说明理由.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知的顶点边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线的方程为.

（1）求的顶点的坐标；

（2）若圆经过不同三点，且斜率为的直线与圆相切与点，求圆的方程.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知的三个顶点坐标为，，

Ⅰ求的外接圆E的方程；

Ⅱ若一光线从射出，经y轴反射后与圆E相切，求反射光线所在直线的斜率．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中中，已知定点， ， 分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足： ， ．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点， 、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线， 的斜率分别为， ，且满足，求证：直线过定点．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题：　

①当时，中直线的斜率为；

②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．

③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；

④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；

其中正确的是　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,两点间的“-距离”定义为．现将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置,其中顶点与坐标原点重合．记边所在直线的斜率为,．

求：当取最大值时,边所在直线的斜率的值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点和．

（）若， 是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程；

（）若， 是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为

A．    B．    C．    D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析