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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
    A．ab＞ac
    B．c（b-a）＞0
    C．cb2＜ab2
    D．ac（a-c）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点A（5，3），B（-1，-1），则中点C的坐标为（ ）
    A．（3，2）
    B．（6，4）
    C．（2，1）
    D．（4，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）
    A．（0，2）
    B．（-2，0）∪（2，4）
    C．（-4，0）
    D．（-4，-2）∪（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l1：，l2：y=3x+2，则l1到l2的角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．150°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（ ）
    A．（1，）
    B．（-2，0）
    C．（-2，3）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x，y满足，则（x+3）2+y2的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从原点O向圆作两条切线，切点分别为P、Q．则圆C上两切点P，Q间的劣弧长为（ ）
    A．
    B．π
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
    A．[，]
    B．[，3]
    C．[-1，]
    D．[，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=ax+2-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
    A．4+
    B．4
    C．8
    D．6-4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若直线l经过点A（1，2），B（-2，5），则直线l的斜率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过两圆x2+y2=9和（x+4）2+（y+3）2=8交点的直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线3x-y+3=0关于x-y-2=0对称的直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果直线y=ax+1与圆x2+y2+ax+by-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=x对称．那么a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知BC是圆x2+y2=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式   3-x＜x-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点P（-4，2）的直线l与圆x2+y2=25交于A、B两点，（1）如果线段AB恰以P为中点，求直线l的方程；（2）如果|AB|=6，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
    产品
    时间
    工艺要求     		甲 乙 生产能力台时/天
    制白坯时间 6 12 120
    油漆时间 8 4 64
    单位利润 200 240  
    问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定点A（12，0），M为曲线（x-6）2+y2=4上的动点，
    （1）若，试求动点P的轨迹C的方程
    （2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交与不同的两点E，F．O为坐标原点，且，实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析