已知定点A（12，0），M为曲线（x-6）2+y2=4上的动点，（1）若，试求动点P的轨迹...

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已知定点A（12，0），M为曲线（x-6）²+y²=4上的动点，
（1）若

，试求动点P的轨迹C的方程
（2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交与不同的两点E，F．O为坐标原点，且

，实数a的值．

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相关试题

如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围．

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已知定点A（12，0），M为曲线（x-6）²+y²=4上的动点，
（1）若，试求动点P的轨迹C的方程
（2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交与不同的两点E，F．O为坐标原点，且，实数a的值．
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(10分) 已知点P是曲线x²＋y²＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1,0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，，点N的轨迹为曲线E.，求曲线E的方程。

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如图示，已知圆C：（x+1）²+y²=16，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）过点A作AS⊥AC交曲线E于S，求|CS|；
（3）若Q是曲线E上的一个动点，求的最大值与最小值．

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如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求直线l的方程；
（3）设曲线E的左右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交曲线于Q，S两点，过F₂的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；
（ⅰ）设W（x，y），证明：；
（ⅱ）求四边形QRST的面积的最小值．

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已知圆M的方程为：（x+3）²+y²=100及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C，则曲线C的方程是________．
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已知定点A（0，-1），点B在圆F：x²+（y-1）²=16上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若曲线Q：x²-2ax+y²+a²=1被轨迹E包围着，求实数a的最小值．
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已知不过坐标原点O的直线L与抛物线y²=2x相交于A、B两点，且OA⊥OB，OE⊥AB于E．
①求证：直线L过定点；
②求点E的轨迹方程．

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（理）如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，•=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点S（0，）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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