如图示，已知圆C：（x+1）2+y2=16，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上...

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如图示，已知圆C：（x+1）²+y²=16，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足

，

，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）过点A作AS⊥AC交曲线E于S，求|CS|；
（3）若Q是曲线E上的一个动点，求

的最大值与最小值．

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如图示，已知圆C：（x+1）²+y²=16，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）过点A作AS⊥AC交曲线E于S，求|CS|；
（3）若Q是曲线E上的一个动点，求的最大值与最小值．

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如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围．

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如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求直线l的方程；
（3）设曲线E的左右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交曲线于Q，S两点，过F₂的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；
（ⅰ）设W（x，y），证明：；
（ⅱ）求四边形QRST的面积的最小值．

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（理）如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，•=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点S（0，）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1,0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，，点N的轨迹为曲线E.，求曲线E的方程。

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如图，已知，定点，为圆上一动点，点、分别在、上，且满足，，点的轨迹为曲线．若过定点的直线与曲线交于不同的两点、（点在点、之间），且满足，则的取值范围是______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知M为抛物线y²=4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），则|MP|+|MF|的最小值为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
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已知P是抛物线y²=4x上一动点，F是抛物线的焦点，定点A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（）
A．5
B．2
C．
D．
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如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）²+y²=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足，则点N的轨迹方程是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；
（3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

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