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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
    A．y=-x2-x+2
    B．y=-x2+x-2
    C．y=-x2+x+2
    D．y=x2+x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
    A．k＜3
    B．k＜3且k≠0
    C．k≤3
    D．k≤3且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=x2-1可由下列抛物线（ ）向右平移1个单位，向下平移2个单位得到．
    A．y=（x-1）2+1
    B．y=（x+1）2+1
    C．y=（x-1）2-3
    D．y=（x+1）2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=-3（x-1）2+2的顶点坐标是（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，-2）
    C．（-1，2）
    D．（-1，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某种品牌的产品共100件，其中有5件次品，小王从中任取一件，则小王取到次品的概率是（ ）
    A．0.5
    B．0.05
    C．0.95
    D．0.095

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m的值为（ ）
    A．±
    B．-
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正六边形的边长为12cm，则这个正六边形的边心距是（ ）
    A．6cm
    B．12cm
    C．cm
    D．12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）

    A．6米
    B．8米
    C．18米
    D．24米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
    ①b2-4ac＞0；
    ②abc＞0；
    ③8a+c＞0；
    ④9a+3b+c＜0
    其中，正确结论的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=x2-2x-3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆锥底面半径为9cm，母线长为24cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
    x … -  -1 -   1   …
    y … - -2 - -2 -   …
    则该二次函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD=CF，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 写出下面抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
    （1）y=-2x2+6x
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
    （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
    （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
    （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F是AB边所在直线上的两点，且∠ECF=135°．
    （1）求证：△ECA∽△CFB；
    （2）若AE=3，设AB=x，BF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2．
    （1）求⊙O1的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：
    （1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
    （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
    （1）证明：△ACE∽△FBE；
    （2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线，点F（1，1）．
    （I）求抛物线C1的顶点坐标；
    （II）①若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：．
    ②取抛物线C1上任意一点P（xP，yP）（0＜xP＜1），连接PF，并延长交抛物线C1于Q（xQ，yQ）．试判断是否成立？请说明理由；
    （III）将抛物线C1作适当的平移，得抛物线，若2＜x≤m时，y2≤x恒成立，求m的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析