，点F（1，1）．
．
是否成立？请说明理由；
，若2＜x≤m时，y2≤x恒成立，求m的最大值． 九年级数学解答题中等难度题
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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=
AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（﹣4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=
AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（﹣4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的顶点为A，与y轴的交点为B，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连接BD，作AE∥x轴，DE∥y轴.
（1）当m=2时，求点B的坐标；
（2）求DE的长；
（3）设点D的坐标为(x，y)，求y关于x的函数关系式.
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如图1，已知抛物线的顶点为
，且经过原点
，与
轴的另一个交点为
．
1.求抛物线的解析式；
2.若点
在抛物线的对称轴上，点
在抛物线上，且以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；
3.连接
、
，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点
，使得
与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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