如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连接AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连接BD,作AE∥x轴,DE∥y轴.
(1)当m=2时,求点B的坐标;
(2)求DE的长;
(3)设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.
(1)当m=2时,则点B的坐标为 ;
(2)求DE的长?
(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?
②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以:A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.
(1)当m=2时,求点B的坐标;
(2)求DE的长?
(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.
(1)当m=2时,求点B的坐标;
(2)求DE的长?
(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.
(1)当m=2时,求点B的坐标;
(2)求DE的长?
(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连接AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连接BD,作AE∥x轴,DE∥y轴.
(1)当m=2时,求点B的坐标;
(2)求DE的长;
(3)设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线与平行于x轴的一条直线交于两点.
求抛物线的对称轴;
如果点A的坐标是,求点B的坐标;
抛物线的对称轴交直线AB于点C,如果直线AB与y轴交点的纵坐标为,且抛物线顶点D到点C的距离大于2,求m的取值范围.
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如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=﹣x2+bx+c(c>0)的顶点为D,与y轴的交点为C,过点C作CA∥x轴交抛物线于点A,在AC延长线上取点B,使BC=AC,连接OA,OB,BD和AD.
(1)若点A的坐标是(﹣4,4)
①求b,c的值;
②试判断四边形AOBD的形状,并说明理由;
(2)是否存在这样的点A,使得四边形AOBD是矩形?若存在,请直接写出一个符合条件的点A的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=﹣x2+bx+c(c>0)的顶点为D,与y轴的交点为C,过点C作CA∥x轴交抛物线于点A,在AC延长线上取点B,使BC=AC,连接OA,OB,BD和AD.
(1)若点A的坐标是(﹣4,4)
①求b,c的值;
②试判断四边形AOBD的形状,并说明理由;
(2)是否存在这样的点A,使得四边形AOBD是矩形?若存在,请直接写出一个符合条件的点A的坐标;若不存在,请说明理由.
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