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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 3 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知命题,则“为假命题”是“为真命题”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则集合的子集个数为(    )

    A. 5   B. 4   C. 32   D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为虚数单位,若复数的实部与虚部的和为,则定义域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角的对边分别为,且, ,则角=(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行下列程序框图,若输入分别为77,63,则输出的(  )

    A. 12   B. 14   C. 7   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,设的最大值为的最大值为,则=(    )

    A. 2   B. 1   C. 4   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 曲线在点处的切线方程是(    )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则对于任意实数 ,则的值(    )

    A. 恒负   B. 恒正   C. 恒为0   D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数的图象如图所示,则下列说法正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某多面体的三视图如图所示,正视图中大直角三角形的斜边长为,左视图为边长是1的正方形,俯视图为有一个内角为的直角梯形,则该多面体的体积为(   )

    A. 1   B.    C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若正数满足约束条件,则的取值范围为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数.在其共同的定义域内, 的图像不可能在的上方,则求的取值范围(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 命题的否定是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数上是单调递增函数,则的取值范围是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 四面体的每条棱长都等于,点分别为棱的中点,则=_____;

    ____________;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在数列中,已知

    (1)求证: 是等比数列

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的最小正周期为.

    (1)求的值

    (2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求函数上单调递减区间和零点.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥中,底面为菱形,边长为1, 平面是等腰三角形.

                 

    (1)求证:平面平面

    (2)在线段上可以分别找到两点,使得直线平面,并分别求出此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是函数的导函数,且对任意的实数都有是自然对数的底数),

    (1)求的解析式

    (2)求的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数= .

    (1)若函数处取得极值,求的值,并判断处取得极大值还是极小值.

    (2)若上恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4—4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数),直线的参数方程是为参数).

    (1)分别求曲线、直线的普通方程;

    (2)直线交于两点,则求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—5:不等式选讲

    已知函数

    (1)求解不等式

    (2)对于,使得成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析