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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（  ）

    A.           B.2            C.          D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）

    A．       B．       C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（     ）

    A．         B．

    C．         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若P（2，－1）为圆(x－1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是    （    ）

    A. x－y－3=0       B. 2x+y－3=0　　

    C. x+y－1=0         D. 2x－y－5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与 的位置关系是         （  ）

    A．b平面            B．b与平面相交

    C．b∥平面            D．b在平面外

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 空间四边形ABCD中，若，则与所成角为(    )

    A．         B.            C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线与圆的位置关系为         （    ）

    A．相切     B．相交但直线不过圆心       C．直线过圆心     D．相离

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有  （　　）A.16条         B. 17条           C. 32条         D. 34条

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（　　）

    A.相切         B.相离            C.相交          D.相交或相切

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方体中,分别为棱的中点，在平面内且与平面平行的直线(　　)

    A．不存在          B．有1条

    C．有2条          D．有无数条

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知，，，则与的位置关系是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点(2,1)且与直线 平行的直线方程是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. .如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和较大底面一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则·的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若任意满足 的实数 ，不等式 恒成立，则实数的最大值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 根据下列条件求直线方程

    （1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；

    （2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;

    (2)平面∥平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，求圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数满足方程，求：

    （1）的最大值和最小值；

    （2）的最小值；

    （3）的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，

    (1)求证;

    (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析