设集合, ,则______________.
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函数的最小正周期是_____________.
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已知幂函数的图像过点,则_____________.
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已知,那么的值为_____________.
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已知扇形的半径长为2,面积为4,则该扇形圆心角所对的弧长为_____________.
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函数的图像过定点_____________.
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是第二象限角, 为其终边上一点,且,则的值为_____________.
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已知函数, ,则函数的单调递增区间为_____________.
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设, , , ,则按从大到小的顺序是_____________.(用“)”号连接)
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函数的值域是_____________.
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函数的零点所在区间是,则正整数_____________.
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已知,则_____________.
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已知函数是奇函数,则_____________.
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若关于的不等式对任意都成立,则实数的取值集合是_____________.
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已知集合, , .
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
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计算:
(1);
(2)已知, ,求的值.
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某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 5 | 0 | -5 | 0 |
(1)求出实数;
(2)求出函数的解析式;
(3)将图像上所有点向左平移个单位长度,得到图像,求的图像离原点最近的对称中心.
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如图,一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行,已知圆环的半径为8,圆环的圆心距离地面的高度为10,蚂蚁每12分钟爬行一圈,若蚂蚁的起始位置在最低点处.
(1)试确定在时刻()时蚂蚁距离地面的高度;
(2)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过14?
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已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)记, ,判断与的关系;
(3)令,若集合,集合,若,求集合.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(3)若函数,其中为奇函数, 为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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