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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 设集合,则______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图像过点,则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,那么的值为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知扇形的半径长为2,面积为4,则该扇形圆心角所对的弧长为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图像过定点_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是第二象限角, 为其终边上一点,且,则的值为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则函数的单调递增区间为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则按从大到小的顺序是_____________.(用“)”号连接)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的值域是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的零点所在区间是,则正整数_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知,则_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数是奇函数,则_____________.

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 若关于的不等式对任意都成立,则实数的取值集合是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:

    (1)

    (2)已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:

    0

    0

    5

    0

    -5

    0

    (1)求出实数

    (2)求出函数的解析式;

    (3)将图像上所有点向左平移个单位长度,得到图像,求的图像离原点最近的对称中心.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行,已知圆环的半径为8,圆环的圆心距离地面的高度为10,蚂蚁每12分钟爬行一圈,若蚂蚁的起始位置在最低点处.

    (1)试确定在时刻)时蚂蚁距离地面的高度

    (2)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过14

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为偶函数.

    (1)求实数的值;

    (2)记,判断的关系;

    (3)令,若集合,集合,若,求集合.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)解不等式

    (2)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;

    (3)若函数,其中为奇函数, 为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析