已知全集,且,,则( )
A. B. C. D.
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设向量,,.若,则等于( )
A. B. C. D.
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已知,,等于( )
A. B. C. D.
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若,且,则的值为( )
A. B. C. D.
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函数的一条对称轴方程为,则( )
A.1 B. C.2 D.3
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已知向量,,对任意,恒有,则( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致是( )
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已知函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.的最小正周期为
B.的图象关于直线对称
C.的图象关于点对称
D.当时,方程在上有两个不相等的实数根
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设函数,则在下面区间中函数不存在零点的是( )
A. B. C. D.
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如图所示程序框图中,输出( )
A.45 B. C. D.66
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已知是所在平面内一点,,现将一粒红豆随机撒在内,则红豆落在内的概率是( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为,若函数满足:(1)在上为单调函数;(2)存在区间,使得在上的值域为,则称函数为“取半函数”.若,且为“取半函数”,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.
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已知函数()是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
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某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选修活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下面是根据40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:
赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.
求:从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率.
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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健产品的收益与投资成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为万元和万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问,怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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已知函数.
(1)若且时,求的最大值和最小值;
(2)当且时,方程有两个不相等的实数根,求的取值范围及的值.
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已知函数的最大值为1.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若方程在上有解,求实数的取值范围.
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