↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 等差数列{an} 中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则
    ①此数列的公差d＜0 
    ②S9＜S6
    ③a7是各项中最大的一项  
    ④S7一定是Sn中的最大值．
    其中正确的是________（填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若B=30°，AB=2，AC=2，求△ABC的面积________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=mx2+（m-1）x+m有零点，则实数m的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

    则第n个图案中有白色地面砖的块数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 若a＞b，c＞d，则下面结论中，正确的是（ ）
    A．a+d＞b+c
    B．ac＞bd
    C．a-c＞b-d
    D．a-d＞b-c

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，a3=4，a101=36，则a9+a52+a95=（ ）
    A．48
    B．50
    C．60
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中，a20+a21=10，a22+a23=20，则a24+a25=（ ）
    A．40
    B．70
    C．30
    D．90

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，已知 a=6，B=60°，C=75°，则b=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列，则是这个数列的（ ）
    A．第六项
    B．第七项
    C．第八项
    D．第九项

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 三角形三边形a，b，c，且满足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，则边c所对角为（ ）
    A．150°
    B．30°
    C．60°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式组的解集（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|0＜x，3}
    C．{x|0＜x＜1}
    D．{x|-1＜x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设等差数列an的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=（ ）
    A．12
    B．20
    C．40
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（ ）
    A．锐角三角形
    B．钝角三角形
    C．直角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}满足a1=0，，则a20=（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列函数中，最小值为4的有多少个？（ ）
    ①     ②（0＜x＜π）     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3．
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处．然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛．
    （1）求A、C两岛之间的直线距离；
    （2）求∠BAC的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．
    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，其中m为实常数．
    （1）当时，求不等式f（x）＜x的解集；
    （2）当m变化时，讨论关于x的不等式的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：
    类    型 A规格 B规格 C规格
    第一种钢板 1 2 1
    第二种钢板 1 1 3
    每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求bc的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设各项为正的数列{an}，其前n项和为Sn，并且对所有正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （1）写出数列{an}的前二项；     
    （2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
    （3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析