2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

设集合，，则　　　　 ．

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幂函数的图像经过点（9，3），则此幂函数的解析式为　　　　　 ．

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设函数 ，则函数的定义域为　　　 　　　 ．

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函数恒过定点　　 　　　　 　　　　　　　　 ．

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关于x的不等式的解集为（-2,3），则关于x的不等式的解集为　　　　　　　　　　　　 ．

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已知函数 ，则　　　　 ．

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若,,则用“＞”将按从大到小可排列为　　 　　　　 　　 ．

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函数在上递减，则实数m的取值范围 　　　　　　 ．

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已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若＞，则实数的取值范围　　　　　　　　　　 ．

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已知函数的零点，且，，，则　　　　 ．

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已知=　　　　　　　 ．

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设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则　 　　　　　　　　　 　　 ．

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已知函数满足对任意的，都有成立，则的取值范围是　　　　　　　　　　 ．

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函数若关于的方程有4个不同的实数根,则实数b的取值范围是　　　　　 ．

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已知集合，．

（1）当时，求集合,∁；

（2）若，求实数的取值范围．

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已知函数。

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）求使的的取值范围．

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已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和．

（1）求函数在R上的解析式；

（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．

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甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）要使甲厂有盈利，求产量的范围；

（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

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已知函数在区间上有最大值10和最小值1．

设．

求、的值;

证明：函数在上是增函数

若不等式在上有解,求实数的取值范围;

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设函数是定义域为的奇函数．

（1）求值；

（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若，设，在上的最小值为，求的值．

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