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本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 14 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 函数的自变量x的取值范围是(    )

    A．x≠0          B．x≠1          C．x≥1           D．x≤1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是(    )

    A．y=            B．y=          C．y=         D．y=2x

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中，真命题是(    )

    A．四边相等的四边形是正方形

    B．对角线相等的菱形是正方形

    C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

    D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长为(    )

    A．8            B．12            C．11           D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是(    )

    A．1            B．4             C．3            D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是(    )

    A．从甲袋摸到黑球的概率较大

    B．从乙袋摸到黑球的概率较大

    C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等

    D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列运算正确的是(　　)

    A．－＝          B．

    C．×＝          D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是(    )

    A．平行四边形         B．菱形          C．矩形         D．任意四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是(    )

    A．                B．2             C．              D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 将一次函数图像向下平移个单位，与双曲线交于点A，与轴交于点B，则=(    )

    A．           B．            C．          D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面积是________m2．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当m＝________时，分式的值为零．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “对顶角相等”的逆命题是．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图象过点A，则k＝．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，如图，△ABC∽△AED，AD＝5cm，EC＝3cm，AC＝13cm，则AB＝________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为________米．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于________（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：在锐角△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：（1）；（2）sin30°+cos30°•tan60°．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解分式方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简求值：·，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。

    （1）求证：△EDM∽△FBM；

    （2）若DB=9，求BM．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9m，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)（参考数值，，）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知双曲线经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限分支上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC.

    （1）求k的值；

    （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

    （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

    （1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；

    （2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC=________；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC=________；

    （3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=________；并证明你的结论

    难度: 中等查看答案及解析