已知集合,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在复平面内,复数对应的向量分别是,则( )
A.2 B.3 C. D.
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已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成(为实数),则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图所示的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内填入的条件是( )
A. B. C. D.
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将函数的图像向左平移个单位(),若所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知等比数列中,,则的值为( )
A. 2 B. 4 C. 8 D.16
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某书法社团有男生30名,女生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生①该抽样一定不是系统抽样;②该抽样可能是随机抽样;③该抽样不可能是分层抽样;④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中说法正确的为( )
A.①②③ B.②③ C. ③④ D.①④
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已知点在椭圆,点满足(其中为坐标原点,为椭圆的左焦点),则点的轨迹为( )
A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆
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已知一个几何体的三视图的如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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三棱锥中,平面,,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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若函数,函数,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知,且,则存在,使得的概率为( )
A. B. C. D.
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设数列的前项和为,且首项.
(1)求证:是等比数列;
(2)若为递增数列,求的取值范围.
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去年年底,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按分成四组,其频率分布直方图如下图所示,集团公司依据评估得分,将这些连锁店划分为四个等级,等级评定标准如下表所示.
(1)估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
(2)从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家等级的概率.
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如图,在斜三棱柱,侧面与侧面都是菱形,.
(1)求证:;
(2)若,求四棱锥的体积.
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设抛物线的准线与轴交于点,焦点;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.
(1)椭圆的方程;
(2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.
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已知函数的图像在点(为自然对数的底数)处的切线的斜率为3.
(1)求实数的值;
(2)若对任意成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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如图,已知圆是的外接圆,是边上的高,是圆的直径.
(1)求证:;
(2)过点作圆的切线交的延长线于点,若,求的长.
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在极坐标系中,为极点,点.
(1)求经过点的圆的极坐标方程;
(2)以极点为坐标原点,极轴为的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为(是参数,为半径),若圆与圆相切,求半径的值.
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已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)若函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.
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