↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,若,则实数的取值范围是(   )

    A.     B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在复平面内,复数对应的向量分别是,则(   )

    A.2      B.3        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数),则的取值范围是(   )

    A.     B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内填入的条件是(   )

    A.     B.       C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数的图像向左平移个单位(),若所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是(   )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列中,,则的值为(   )

    A. 2      B. 4        C. 8        D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某书法社团有男生30名,女生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生①该抽样一定不是系统抽样;②该抽样可能是随机抽样;③该抽样不可能是分层抽样;④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中说法正确的为(   )

    A.①②③       B.②③     C. ③④       D.①④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知点在椭圆,点满足(其中为坐标原点,为椭圆的左焦点),则点的轨迹为(   )

    A.圆       B.抛物线       C.双曲线       D.椭圆

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一个几何体的三视图的如图所示,则该几何体的体积为(   )

    A.     B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三棱锥中,平面,则该三棱锥外接球的表面积为(   )

    A.      B.        C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数,函数,则的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,且,则存在,使得的概率为(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是         .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的值域是,则实数的取值范围是         .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点是以为焦点的双曲线上一点,满足,则,则次双曲线的离心率为         .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为2,则         .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 设数列的前项和为,且首项

    (1)求证:是等比数列;

    (2)若为递增数列,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 去年年底,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按分成四组,其频率分布直方图如下图所示,集团公司依据评估得分,将这些连锁店划分为四个等级,等级评定标准如下表所示.

    (1)估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;

    (2)从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家等级的概率.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,在斜三棱柱,侧面与侧面都是菱形,.

    (1)求证:

    (2)若,求四棱锥的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设抛物线的准线与轴交于点,焦点;椭圆为焦点,离心率.设的一个交点.

    (1)椭圆的方程;

    (2)直线的右焦点,交两点,且等于的周长,求的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图像在点为自然对数的底数)处的切线的斜率为3.

    (1)求实数的值;

    (2)若对任意成立,求实数的取值范围;

    (3)当时,证明:.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知圆的外接圆,边上的高,是圆的直径.

    (1)求证:

    (2)过点作圆的切线交的延长线于点,若,求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在极坐标系中,为极点,点.

    (1)求经过点的圆的极坐标方程;

    (2)以极点为坐标原点,极轴为的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为是参数,为半径),若圆与圆相切,求半径的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数.

    (1)解关于的不等式

    (2)若函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析