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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 不等式ax2+ax-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（ ）
    A．-16≤a＜0
    B．a＞-16
    C．-16＜a≤0
    D．a＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（ ）
    A．B=A∩C
    B．B∪C=C
    C．A⊊C
    D．A=B=C

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题正确的个数是（ ）
    ①=；②=；③；④=．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简等于（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 与向量=（12，5）平行的单位向量为（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值是（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等于（ ）
    A．sin2-cos2
    B．cos2-sin2
    C．±（sin2-cos2）
    D．sin2+cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的定义域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，满足：，，，则=（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点A（2，4），向量，且，则点B的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，且（+k）⊥（-k），则k等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：
    ①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ②y=f（x）可 改写为y=4cos（2x-）；
    ③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称；  
    ④y=f（x）的图象关于直线x=对称；
    其中正确的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，，当k为何值时，
    （1）与垂直？
    （2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（2sinx，cosx），=（cosx，2cosx），函数f（x）=．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
    （1）求α+β的值；  
    （2）求cos（α-β）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    （1）判断函数f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请写出详细判断过程；
    （2）试证明：设M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分别以M，N为上界．求证：函数f（x）+g（x）在D上以M+N为上界；
    （3）若在[0．+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析