问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.
方法:Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是( )
A.①Ⅰ,②Ⅱ B.①Ⅲ,②Ⅰ C.①Ⅱ,②Ⅲ D.①Ⅲ,②Ⅱ
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若,使成立的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
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在命题“若抛物线的开口向下,则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )
A.都真 B.都假 C.否命题真 D.逆否命题真
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已知,则|︱的取值范围( )
A . B. C. D.
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从全体3位正整数中任取一数,则此数以2为底的对数也是正整数的概率为( )
A. B. C. D.以上全不对
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的平均数是,方差是,则另一组的平均数和方差分别是( )
A. , B. ,
C., D. ,
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一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是 ( )
A. B. C. D.
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已知向量,若,设,则与轴夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点,动点P在棱AD上,若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则三棱锥P-EFQ的体积( )
A.与x,y都有关; B.与x,y都无关;
C.与x有关,与y无关; D.与y有关,与x无关;
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若在某个计算机语言中规定,当代数式中没有括号时,运算是从右到左进行的,例如在这种语言中,a—b—c的通常的代数记法是,若计算通常的代数记法为( )
A. B. C. D.
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下列四个命题中
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样。
②由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。
③在回归直线方程y=0.2x+12中,当变量x每增加一个单位时,变量y增加0.2个单位。
④设0<x<是的充分而不必要条件。
其中假命题是________(将你认为是假命题的序号都填上)
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如图,当箭头a指向①时,输出的结果S=m,当箭头a指向②时,输出的结果S=n,则m+n=_____
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在正三棱柱中,已知在棱上,且,若与平面所成的角为,则
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在区间[-2,2]上任取两数a,b,则二次方程有实数解的概率为___________
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在数学中“所有”一词,叫全称量词,用符号“”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“”表示。设①若成立,则实数m取值范围为_____________;②若则实数a的取值范围为________。
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设命题:,命题:;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
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由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高。然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问。对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 150 | 300 |
⑴在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45个人,求n的值;
⑵在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中
任意选取2人,求至少1人20岁以下的概率;
⑶在接受调查的人中,有8人给这项活动打出了分数如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7
9.3, 9.0, 8.2.把这8人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率。
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如图,圆柱OO内有一个三棱柱ABC—A,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径。
(1)证明:平面平面;
(2)设AB=AA,在圆柱OO内随机选取一点,记该点取自三棱柱ABC—AB内的概率为P.
①当点C在圆周上运动时,求的最大值;
②记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值。
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如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的余弦值;
(3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心?
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如图,已知向量,可构成空间向量的一个基底,若,在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算,显然的结果仍为一向量,记作.
1、求证:向量为平面的法向量;
2、求证:以为边的平行四边形的面积等于;
将四边形按向量平移,得到一个平行六面体,试判断平行六面体的体积与的大小.
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已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若时,分别有.
(1)试求数列的通项;
(2)令,求的值.
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