在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，已知，点为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知直三棱柱的侧面是正方形， ， ， ， 在棱上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为和，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知直三棱柱的侧面是正方形， ， ， ， 在棱上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为和，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．

（1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面；

（2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．

（1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面；

（2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1=2，点Q为BC的中点．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求点到平面AQC1的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为。．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

在三棱柱中，已知侧面，，，.

（I）求证：平面；

（II）当时，求三棱柱的体积.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知三棱柱中，平面⊥平面， ⊥， ．

（1）求证： ⊥平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（（本小题满分12分）

如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，

，，其中、

（1）证明：三棱柱是正三棱柱；

（2）若，求直线与平面所成角的大小。

高二数学解答题简单题查看答案及解析