2016届福建省高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列程序语言中，哪一个是输入语句(　　　　 )
A.PRINT　　　　　　　　 B. INPUT　　　　　　 C. THEN　　　　　　　 D. END

难度: 简单查看答案及解析
公比为的等比数列的各项都是正数，且，则= （　　　）
A.　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数，在处取最小值，则=（　　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.3　　　　　　　　 D.4

难度: 中等查看答案及解析
已知,则下列推证中正确的是（　　　）
A.
B.
C.，
D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（　　　　）
A．－1　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　 C ．5　　　　　　　 D．-5

难度: 中等查看答案及解析
如果执行右边的程序框图，那么输出的（　　　　）
A．22　　　　　　　　　 B．46 　　　　　　　　 C．94　　　　　　　　 D．190

难度: 简单查看答案及解析
已知，满足约束条件，若的最小值为，则（　　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在△中，角所对的边分别为.若，则( 　　 )
A．－　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知两座灯塔A、B与C的距离都是，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( 　　　 )
A．　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D．　

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是（　　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若数列满足＝(n∈N*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是 (　　　)
A．10　　　　　　　　　　　 B．100　　　　　　　　　 C．200　　　　　　　 D．400

难度: 中等查看答案及解析
设是定义在上的函数，若，且对任意，满足，，则=（　　　）
A．　　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若实数x，y满足，则的最大值为________．

难度: 简单查看答案及解析
某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,判断框内“”，且，则___________.

难度: 简单查看答案及解析
△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若，则的最小值为__________________

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且，则___________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

在△中，角所对的边分别为，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 困难查看答案及解析
已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．
（1）求数列的通项和；
(2) 设，求数列的前n项和．

难度: 困难查看答案及解析
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．
(1)试将表示成的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？

难度: 极难查看答案及解析
在△中，角所对的边分别为，已知．
（1）求的值；
（2）若，，求△的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的首项.
（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的；
（3）证明：.

难度: 困难查看答案及解析