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本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,计算题 2 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列的式子一定是二次根式的是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列根式中,最简二次根式是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是(  )

    A.a=1.5,b=2,c=3   B.a=7,b=24,c=25

    C.a=6,b=8,c=10   D.a=3,b=4,c=5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若x<2,化简+|3﹣x|的正确结果是(  )

    A.﹣1   B.1   C.2x﹣5   D.5﹣2x

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知x+,那么的值是(  )

    A.1   B.﹣1   C.±1   D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为(  )

    A.米   B.米   C.(+1)米   D.3米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中,正确的有(  )

    ①Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边长为5;

    ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形;

    ③三角形的三边分别为a,b,C,若a2+c2=b2,那么∠C=90°;

    ④若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形.

    A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是(  )

    A.AD=BC,AB∥CD  

    B.∠A=∠B,∠C=∠D  

    C.AB=BC,AD=DC  

    D.AB∥CD,CD=AB

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标为(4,0).点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形后,点B落在平面内点B′处,则B′点坐标为(  )

    A.(4﹣2,2)   B.(2,4﹣2)   C.(2,1)   D.(2,2﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为(  )

    A.2   B.4   C.4   D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为(  )

    A.20   B.27   C.35   D.40

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 使有意义的x的取值范围是    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直角三角形的两条边长分别是3cm和5cm,那么第三边长是     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD的面积为    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数a满足,则a﹣20132的值为    

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一个圆柱,底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行     cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间为    秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 2 题
  1. 计算题

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图:在等腰直角三角形中,AB=AC,点D是斜边BC上的中点,点E、F分别为AB,AC上的点,且DE⊥DF.

    (1)若设BE=a,CF=b,满足+|b﹣5|=+,求BE及CF的长.

    (2)求证:BE2+CF2=EF2.

    (3)在(1)的条件下,求△DEF的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:如图,▱ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F.求证:DE=BF.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

    (1)求DE的长;

    (2)求△ADB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,求AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:x,y为实数,且y=,化简:的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边AC与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边AC恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.

    (1)当点P在∠ABC的平分线上时,求DP的长;

    (2)当点PD=BC时,求此时∠PDA的度数;

    (3)当点P运动到什么位置时,以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上,求出此时▱DPBQ的面积.

    难度: 中等查看答案及解析