在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标为(4,0).点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形后,点B落在平面内点B′处,则B′点坐标为( )
A.(4﹣2,2) B.(2,4﹣2) C.(2,1) D.(2,2﹣)
八年级数学选择题中等难度题
在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标为(4,0).点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形后,点B落在平面内点B′处,则B′点坐标为( )
A.(4﹣2,2) B.(2,4﹣2) C.(2,1) D.(2,2﹣)
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,四边形0ABC是正方形,点A的坐标为(4.0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°沿CP折叠正方形后,点B落在平面内点B处,则B'点坐标为( )
A、 B、 C、(2,1) D、
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B’处,则点B’的坐标是
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上,已知正方形边长为3,点D为x轴上一点,其坐标为(1,0),连接CD,点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动,当点P与点A重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)连接OP,当点P在线段BC上运动,且满足△CPO≌△ODC时,求直线OP的表达式;
(2)连接PC,求△CPD的面积S关于t的函数表达式;
(3)点P在运动过程中,是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,点A、C分别在轴、轴上,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(>0)的图象经过点B.
(1)=________;
(2)如图2,将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′和正方形MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数 (>0)的图象交于点E、F,则点E、F的坐标分别为:E ( , ) ,F ( , );
(3)如图3,面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在轴、轴上,顶点C、D在反比例函数(>0)的图像上,试求OA、OB的长。(请写出必要的解题过程)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是________.
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2;连结OB,求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,点E是对角线AC上一点,连接OE、BE,BE的延长线交OA于点P,若△OCE的面积为12.
(1)求点E的坐标;
(2)求△OPE的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们规定:横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.
(1)若点A(x,y)是“完美点”,且满足x+y=4,求点A的坐标;
(2)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A坐标为(0,4),连接OB,E点从O向B运动,速度为2个单位/秒,到B点时运动停止,设运动时间为t.
①不管t为何值,E点总是“完美点”;
②如图2,连接AE,过E点作PQ⊥x轴分别交AB、OC于P、Q两点,过点E作EF⊥AE交x轴于点F,问:当E点运动时,四边形AFQP的面积是否发生变化?若不改变,求出面积的值;若改变,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点A,C的坐标分别为(2,0),(0,2),D是x轴正半轴上的一点(点D在点A的右边),以BD为边向外作正方形BDEF(E,F两点在第一象限),连接FC交AB的延长线于点G.若反比例函数的图象经过点E,G两点,则k的值为 ______________.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在、轴的正半轴上,以OA为边长作一等边OAD,顶点D在正方形内部,连接CD并延长CD交边AB于点P,则点P的坐标为____________.
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