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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数y=-x（x+2）（x≥0）的反函数定义域为（ ）
    A．[0，+∞）
    B．（-∞，0]
    C．（0，1）
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，，点D为线段BC的中点，则=（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，-2）
    C．（0，3）
    D．（0，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列各数中，与sin2009°的值最接近的数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列{an}中，an=2n+3，前n项和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a-b+c=（ ）
    A．-3
    B．-4
    C．-5
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．
    C．（1，2）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=log2（ax-4bx+6），满足f（1）=1，f（2）=log26，a，b为正实数．则f（x）的最小值为（ ）
    A．-6
    B．-3
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二、三组的频率分别为0.35和0.45，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的二项展开式中含x3项的系数为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则|AB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从A、B、C、D、E、F这6名运动员中选派4人参加4×100接力赛，参赛者每人只跑一棒，其中第一棒只能从A、B中选一人，第四棒只能从C、D、E中选一人，则不同的选派方案共有 ________种．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）的定义域为[0，+∞），且f（4）=f（1）=1，f'（x）为f（x）的导函数，函数y=f'（x）的图象如图所示．则：
    （1）f（x）的单调递减区间为 ________；
    （2）点（a，b）所在平面区域所围成的面积是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：（其中M为非空数集且M⊊R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B=∅，则函数的值域为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，a，b，c分别为三内角A、B、C的对边，，，且．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若，，求cosB．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如表：
    某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
    （1）求这三人恰有两人消费额大于300元的概率；
    （2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率；
    （3）设这三人中消费额大于300元的人数为X，求X的分布列．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图ABCD是一个直角梯形，其中AB∥DC，AB⊥BC，CD=2BC=2AB=4，过点A作CD的垂线AE，垂足为点E，现将△ADE折起，使二面角D-AE-C的大小是120°．
    （1）求证：平面BCD⊥平面CED；
    （2）求二面角A-CD-E的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足（ p-1）Sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤．
    （Ⅰ）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
    （Ⅱ）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
    （Ⅲ）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点D反射后，恰好穿过点F2（1，0），
    （1）求以F1、F2为焦点且过点D的椭圆C的方程；
    （2）从椭圆C上一点M向以短轴为直径的圆引两条切线，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于点P、Q．求|PQ|的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析