2011-2012学年四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试卷（解析版）

若复数为虚数单位)是实数，则b=

(A)O    (B)-1   (C)1   (D)-2

难度: 简单查看答案及解析

若，则=

(A)    (B)   (C)   D)

难度: 简单查看答案及解析

已知集合，，且，则集合B不可能是

(A)    (B)    (C)   (D)

难度: 简单查看答案及解析

已知是等比数列，，则该数列前6项之积为

(A)8    (B)12   (C) 32   (D)64

难度: 简单查看答案及解析

要使函数在点x= -1处连续，则对f(x)可以补充的一个条件是

(A)当 x=-1 时，      （B)当 x=-1 时，

(C)当x=l 时，    （D)当 x=1 时，

难度: 简单查看答案及解析

已知平面//平面β，点，直线经过点A，则“”是“//β"的

(A)充要条件  （B)充分不必要条件   (C)必要不充分条件 （D)既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

若实数x,y满足，则的最小值为

(A)O   (B)   (C)2   (D)4

难度: 简单查看答案及解析

设直线（m为常数），圆，则

(A) 当m变化时，直线l恒过定点(-1，1);  (B) 直线l与圆C有可能无公共点

(C) 若圆C上存在关于直线l对称的两点，则必有m=0

(D) 若直线与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为

难度: 简单查看答案及解析

咱们“拼”了！拼车省时、省力、省心、省钱，“互助搭乘，绿色出行”.拼车主要分为：上下班拼车，过年、过节回家拼车，旅游拼车等.某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有

(A)18 种   （B)24 种   （C)36 种  （D)48 种

难度: 简单查看答案及解析

如图，三棱锥P—ABC内接于球0，PA丄平面ABC，的外接圆为球O的小圆，AB=1，PA=2.则下列结论正确的是

(A) PC丄AB       (B) 点C到平面PAB的距离为2

(C) 该球的表面积为4   (D) 点B、C在该球上的球面距离为

难度: 简单查看答案及解析

已知A、B为椭圆的左、右顶点，C(0，b)，直线与X轴交于点D，与直线AC交于点P，且BP平分，则此椭圆的离心率为

(A)   (B)   (C)   (D)

难度: 简单查看答案及解析

已知函数.（m为常数），对任意，均有恒成立.下列说法：

①若为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1;

②若，则必有；

③已知定义在R上的函数对任意X均有成立，且当时, ；又函数（c为常数），若存在使得成立，则c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的个数是

(A)3 个   （B)2 个   （C)1 个   （D)O 个

难度: 简单查看答案及解析

设向量，若a//b，则实数t的值是_______.

难度: 简单查看答案及解析

计箅的值为. _______ (用数字作答）

难度: 简单查看答案及解析

已知曲线满足在点处的切线与x轴平行，若将所有满足条件的切点的横坐标由小到大依次排列构成数列，则数列{x_n}的前4项和为_______.

难度: 简单查看答案及解析

在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：

①若且，则的最小值为；

②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；

③若，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式；

④设，，若向量与j共线且，则动点P的轨迹是双曲线的一部分.    其中你认为正确的所有命题的序号为. _______

难度: 简单查看答案及解析

已知中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,且点在直线上.

(I)求角C的大小；

(II)若，且A<B，求.的值.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且菱形ABCD的两条对角线的交点为O,PA=PC,PB=PD且PO= 3.点E是线段PA的中点，连接 EO,EB,EC

(I)证明：直线0E//平面PBC;

(II)求二面角E-BC-D的大小

难度: 简单查看答案及解析

“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失,科学家对长征二号FT1运载火箭进行了170余项技术状态更改，增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.

(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率；

(II )记该项技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量，求的分布列与数学期望

难度: 简单查看答案及解析

已知数列{a_n}和{b_n}，b₁=1，且，记.

(I)证明：数列{a_n}为等比数列；

(II)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(III)记，数列{c_n}的前n项和为T_n，若恒成立，求k的最大值.

难度: 简单查看答案及解析

如图，的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O₁与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 •

(I) 建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹w的方程；

(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足，证明：

难度: 简单查看答案及解析

已知函数,,k为常数，e是自然对数的底数).

(I)当k=1时，求f(x)的最小值；

(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限？若存在,求出k的最大值；若不存在,请说明理由；

(III)设函数，记，求证：

难度: 简单查看答案及解析