已知数列{an}和{bn}，b1=1，且，记.(I)证明：数列{an}为等比数列；(II)...

试题详情

已知数列{a_n}和{b_n}，b₁=1，且，记.

(I)证明：数列{a_n}为等比数列；

(II)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(III)记，数列{c_n}的前n项和为T_n，若恒成立，求k的最大值.

高三数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{a_n}和{b_n}，b₁=1，且，记.
(I)证明：数列{a_n}为等比数列；
(II)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(III)记，数列{c_n}的前n项和为T_n，若恒成立，求k的最大值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知n是正整数，在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，在数列{b_n}中，b₁=a₁，
当n≥2时，=++…+．
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）求-的值：
（III）当n≥2时，证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知n是正整数，在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，在数列{b_n}中，b₁=a₁，
当n≥2时，=++…+．
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）求-的值：
（III）当n≥2时，证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知n是正整数，在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，在数列{b_n}中，b₁=a₁，
当n≥2时，=++…+．
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）求-的值：
（III）当n≥2时，证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数列{a_n}中，，当n≥2时，有3a_n-2a_n-1+n+2=0，设b_n=a_n+n+1．
（I）求b₁，b₂；
（II）证明数列{b_n-1}是等比数列；
（III）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=2b_n+1，若数列{a_n}满足：a₁=1，且当n≥2，n∈N^*时，
（I）求b₂，b₃，b₄及b_n；
（II）证明：，（注：）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和Sn=2-a_n，数列{b_n}满足b₁=1，b₃+b₇=18．且b_n+1+b_n-1=2b_n（n≥2）．
（I）数列{a_n}和{b_n}的通项公式．
（II）若b_n=a_n•c_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和Sn=2-a_n，数列{b_n}满足b₁=1，b₃+b₇=18．且b_n+1+b_n-1=2b_n（n≥2）．
（I）数列{a_n}和{b_n}的通项公式．
（II）若b_n=a_n•c_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知各项均为非负实数的数列{a_n}，{b_n}满足：对任意正整数n，都有a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列，且a₁=0，b₁=1．
（I）求证：数列{}是等差数列；
（II）设，当n≥2，n∈N时，试比较与T_n的大小．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列a_n，点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在一次函数y=2x+m的图象上，数列b_n满足条件b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*，b₁≠0）．
（I）求证：数列b_n是等比数列；
（II）设数列a_n，b_n的前n项和分别为S_n、T_n且S₆=T₄，S₅=-9，求实数m的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析