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(本小题满分12分)
已知数列{an}和{bn}满足: a1=,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中为实数,n为正整数.
(Ⅰ)证明:对任意实数,数列{an}不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当≠-18时,数列{bn}是等比数列.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.
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已知各项为实数的数列{an}是等比数列,且a1=2,a5+a7=8(a2+a4).数列{bn}满足:对任意正整数n,有.
(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式;
(2)在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个(-1)kbk(k∈N*)后,得到一个新的数列{cn}.求数列{cn}的前2012项之和.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.Sn为数列{bn}的前n项和.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的通项公式,并求Sn.
(3)设0<a<b(a,b为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.Sn为数列{bn}的前n项和.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的通项公式,并求Sn.
(3)设0<a<b(a,b为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.Sn为数列{bn}的前n项和.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的通项公式,并求Sn.
(3)设0<a<b(a,b为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.Sn为数列{bn}的前n项和.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的通项公式,并求Sn.
(3)设0<a<b(a,b为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.Sn为数列{bn}的前n项和.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的通项公式,并求Sn.
(3)设0<a<b(a,b为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.Sn为数列{bn}的前n项和.
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的通项公式,并求Sn.
(3)设0<a<b(a,b为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.