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函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5难度: 中等查看答案及解析
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设f（x）=sinx，f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2005（x）=（ ）
A．sin
B．-sin
C．cos
D．-cos难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的区间为（ ）
A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-∞，0）
D．（0，2）难度: 中等查看答案及解析
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设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）难度: 中等查看答案及解析
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下列求导数运算正确的是（ ）
A．（x+
）′=1+
B．（log2x）′=
C．（3x）′=3xlog3e
D．（x2cosx）′=-2xsin难度: 中等查看答案及解析
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函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．1难度: 中等查看答案及解析
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在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0难度: 中等查看答案及解析
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已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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设在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，则下列一定成立的是（ ）
A．f（0）＜0
B．f（1）＞0
C．f（1）＞f（0）
D．f（1）＜f（0）难度: 中等查看答案及解析
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若
，则2x与3sinx的大小关系（ ）
A．2x＞3sin
B．2x＜3sin
C．2x=3sin
D．与x的取值有关难度: 中等查看答案及解析
）′=1+
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
，则2x与3sinx的大小关系（ ）
=（x2，x+1），
=（1-x，t），若函数f（x）=