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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 8 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则(     )

    A.      B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点且平行于直线的直线方程为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数上是增函数,则实数的范围是(    )

    A.   B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(   )

    A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台   B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

    C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台  D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则的表达式为(    )

    A.     B.       C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,那么的值是(    )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知 ,,则函数的图象必定不经过(    )

    A.第一象限      B.第二象限   C.第三象限     D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则的大小关系是(    )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:

    ①若,则   ②若,则

    ③若,则   ④若,则

    其中正确命题的序号是  (     )

    A.①和②   B.②和③   C.③和④   D.①和④

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若直线与圆相交于两点,且(其中为原点),则的值为(   )

    A.         B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 等腰梯形,上底,腰,下底,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图的面积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆的圆心是点,则点到直线的距离是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为,且对其内任意实数均有:,则上是           

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于每一个实数 ,三个值中最小的值,则的最大值为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求经过直线与直线的交点 ,且满足下列条件的直线方程

    (1)与直线平行 ;

    (2)与直线垂直 。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(2x)

    (I)用定义证明函数上为减函数。

    (II)求上的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在正方体中,为棱的中点.

    (1)求证:∥平面

    (2)求证:平面⊥平面

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知圆方程.

    (1)若圆与直线相交于M,N两点,且为坐标原点)求的值;

    (2)在(1)的条件下,求以为直径的圆的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若非零函数对任意实数均有,且当时,

    (1)求证:

    (2)求证:为减函数;

    (3)当时,解不等式

    难度: 困难查看答案及解析