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2010-2011学年陕西省宝鸡市扶风县法门高中高一(上)模块检测数学试卷(必修2)(解析...
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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是( )
A.x+2y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
难度: 中等
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设是空间的三条直线,给出以下五个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面;
⑤若a∥b,b∥c,则a∥c;
其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
难度: 中等
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若直线经过A (-2
,9)、B(6
,-15)两点,则直线A B的倾斜角是( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
难度: 中等
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已知圆x
2
+y
2
+4x-2y-4=0,则圆心、半径的长分别是( )
A.(2,-1),3
B.(-2,1),3
C.(-2,-1),3
D.(2,-1),9
难度: 中等
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设正方体的表面积为24,那么其内切球的体积是( )
A.
B.
π
C.
D.
难度: 中等
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一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段,那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是( )
A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
难度: 中等
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圆x
2
+y
2
-2x-8=0和圆x
2
+y
2
+2x-4y-4=0的公共弦所在的直线方程是( )
A.x+y+1=0
B.x+y-3=0
C.x-y+1=0
D.x-y-3=0
难度: 中等
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以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行( )
A.α内有无穷多条直线都与β平行
B.α内的任何直线都与β平行
C.直线a∥α,直线b∥α,且a⊂β,b⊂β
D.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α
难度: 中等
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已知点P是圆(x-3)
2
+y
2
=1上的动点,则点P到直线y=x+1的距离的最小值是( )
A.3
B.2
C.2
-1
D.2
+1
难度: 中等
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在侧棱长为3
的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面的周长最小值为( )
A.4
B.2
C.10
D.9
难度: 中等
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填空题 共 4 题
M(-1,0)关于直线x+2y-1=0对称点M′的坐标是________.
难度: 中等
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把一根长4m,直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料,则方木料体积的最大值是________.
难度: 中等
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已知点P(x,y)是圆(x-3)
2
+(y-
)
2
=6上的动点,则
的最大值是________.
难度: 中等
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已知二面角α-l-β的平面角为45°,有两条异面直线a,b分别垂直于平面,则异面直线所成角的大小是________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
设平面α∥β,两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角.
难度: 中等
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已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过A (2,1)、B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
难度: 中等
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已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)
2
+y
2
=4上运动,求线段AB的中点轨迹方程.
难度: 中等
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圆0:x
2
+y
2
=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,
(1)当α=135°时,求AB的长;
(2)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
难度: 中等
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如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.
等边三角形ADB以AB为轴运动.
(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;
(Ⅱ)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
难度: 中等
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